Один катет прямоугольного треугольника с перимет- ром 84 см равен 35 см. Найдите гипотенузу.

1) 9 целых 1/16 - (5/8 + 7/16) = в голове делаем общий знаменатель в скобках, получается 9 целых 1/16 - 1/16 = 8

2) 3 целых 7/8 - (2 целых 3/8 - 1 целая 3/4) = общий знаменатель к неправильным дробям в скобках и получается 3 целых 7/8 - 5/8 = 3 целых 2/8

3) 7 целых 3/4 + (2 целых 7/8 - 1 целая 3/4) = общий знаменатель в скобках и получается 7 целых 3/4 + 1 целая 1/8 = 8 целых 7/8

4) 3 целых 1/2 * 2 + 2 целых 1/2 * 2 + 3 целых 1/2 * 2 = 6 целых 1/2 + 4 целых 1/2 + 6 целых 1/2 = 16 целых 3/2 = 17 целых 1/2

Объяснение:

Треугольники AMC и BMC подобны. В подобных треугольниках углы попарно равны.  ∠АМС=∠ВМС - по условию.  ∠ВСМ≠∠АСМ в противном случае дуга АД  была бы равной дуге АД,  что в свою  очередь  ведет  к равенству дуг СВД и  САД.  Из этого получим,  что  СД - диаметр окружности,  перпендикулярный хорде.  Тогда получим,  что АМ=МВ,  что противоречит условию задачи.
  Значит ∠ВСМ=∠САМ.  Составим отношение сходственных сторон в подобных  треугольниках. АС/СВ=СМ/МВ=АМ/СМ.  В два последних  отношения подставим известные  данные,  получим  СМ/9=4/СМ,  СМ²=36,  СМ=6
  Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.  АМ*МВ=СМ*МВ

4*9=6*х,      х=6
  СД=СМ+МД=6+6=12(см)