1. На рисунку 256 точка 0 — центр кола,
ZAOC = 50°. Знайдіть кут Bco.
2. Побудуйте трикутник ABC, у якому
AB =4 см, ДА = 40P, ZB = 70°.
B
Рис. 256
-
E-
Варіант 1
101
В
о
3. Через кінці діаметра АВ кола проведено
паралельні хорди ВС і AD (рис. 257).
Доведіть, що AD = ВС.
4. До кола з центром о проведено дотичну
АВ (В – точка дотику). Знайдіть радіус
кола, якщо AB = 8 см іZAOB = 45°.
5." На даному колі побудуйте точку, яка
Рис. 257
знаходиться на даній відстані від даної прямої. Скільки
розв'язків може мати задача?​

Дан прямоугольный ΔABC с прямым углом B. BO - медиана, проведенная из вершины прямого угла. Опишем около ΔABC окружность. Тогда гипотенуза AC будет являться диаметром окружности, так как вписанный угол ABC является прямым, то он опирается на диаметр окружности.

Медиана в треугольнике является отрезком, опущенным из вершины треугольника на середину противолежащей стороны. BO делит AC пополам. BO соединяет точку на окружности и центр окружности - тч.О, т.е. является радиусом окружности.

Отрезки BO = AO = OC  -  являются радиусами одной и той же окружности. ⇒ BO = AC/2.

Дан прямоугольный ΔABC с прямым углом B. BO - медиана, проведенная из вершины прямого угла. Опишем около ΔABC окружность. Тогда гипотенуза AC будет являться диаметром окружности, так как вписанный угол ABC является прямым, то он опирается на диаметр окружности.

Медиана в треугольнике является отрезком, опущенным из вершины треугольника на середину противолежащей стороны. BO делит AC пополам. BO соединяет точку на окружности и центр окружности - тч.О, т.е. является радиусом окружности.

Отрезки BO = AO = OC  -  являются радиусами одной и той же окружности. ⇒ BO = AC/2.