1) Центр вписанной окружности в треугольник совпадает с точкой пересечения его биссектрис
2) Если все вершины треугольника лежат на окружности, то треугольник называется …., а окружность ….
3) В любой ….. можно вписать окружность, причем эта окружность …..
4) Центр описанной окружности около треугольника окружности совпадает с точкой пересечения его серединных перпендикуляров.
5) Если все стороны треугольника касаются окружности, то треугольник называется ….., а окружность …..
6) Около любого …. можно описать окружность, причем эта окружность …..
7) Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на ….
8) Если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на …..
9) Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника?
10) Если радиус окружности перпендикулярен хорде окружности, то ….
11) Если из точки, не лежащей на окружности, проведены две касательные к окружности, то ….

Объяснение:

Пусть BE - высота, проведенная к стороне AC, а точка D - равноудалена от концов AC, значит AD=DC. Рассмотрим тр-ки ADE и CDE. Они прямоугольные и у них один из катетов общий (DE), а гипотенузы равны AD=DC. Значит эти тр-ки равны: "если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны."

Из их равенства следует, что AE=EC, а значит тр-к ABC равнобедренный по признаку: "Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным"

20 ед. изм.

Объяснение:

Тангенс угла Т=3, значит РН/ТН=15/5=3,  ТН=5

КН=МР=15

КТ=15+5=20.