N 19. Користуючись даними рисунка, оберіть
правильний запис.
а) А е м; б) Be m; в) Се m; г) В £ т
2 29. Відрізок, що сполучае вершину трикутника із серединого
протилежної сторони, Є...
а) бісектрисою, б) стороною; в) висотою; г) медіаното
2 3°. Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих,
дорівнює 149°. Знайдіть решту кутів.
а) 149, 149°. 31°. в) 31°, 1499, 31.
б) 41°. 1499 41°:
г) 219, 149°, 21°
№ 49. На рисунку точка 0 — центр кола, А, В,
C - точки кола. Знайдіть ZOBC, якщо
2400 = 30°.
а) 15°: б) 10°. в) 20°. г) 25°
№ 5°. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 42 см, а
основа 14 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.
а) 28 см;
б) 11 см;
в) 14 см;
г) 22см
B
No 6. За даним рисунком розв'яжіть задачу.
Дано: AB = AD; ВС = DC.
Довести: AABC = A ADC.
№ 7“. Один з кутів трикутника на 60° більший за другий і на 30°
менший від третього. Знайдіть кути трикутника.
D
№ 8". Кут між бісектрисою та висотою прямокутного трикутника,
які проведені з вершини прямого кута, дорівнює 14°.
Знайдіть кути трикутника.​

1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.

АВ=ВС=10 см

Проведем высоту ВН

Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.

Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.

Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН

ВН=корень из(АВ^2-АН^2)

ВН=корень из(64)

ВН=8см

Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2

S=(8*12)/2

S=48 кв. см

ответ:48 кв.см.

2)параллелограмм ABCD 

Проведём из угла В на AD высоту BK. 

∆ABK-прямоугольный. ےА=30° 

Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30° 

AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.

ответ:96 кв.см.

3)Дано:

АВСD-трапеция,

АВ=СD=13 см.

АD=20см

ВС=10см

Найти:S

Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см

Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН

ВН=корень из(АВ^2-AH^2)

ВН=корень из(169-25)

ВН=12 см.

S=((АD+ВС)/2)*ВН

S((20+10)/2)*12=180 кв.см.

ответ:180 кв.см

Подробнее - на -

Объяснение:

4. треугольники BMN и BAC подобны (кажется по 2 признаку :-) )
отсюда находим MN
BN/MN=BC/AC   15/MN=20/15 MN=(15*15)/20=11.25
5. один из углов равен 45°, значит треугольник прямоугольный равнобедренный - третий угол также равен 45° и катеты соответственно равны. Находим их по теореме Пифагора. 2*AC²=8² 2*AC²=64  AC²=32 AC=4√2
В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой, т.е. делит гипотенузу пополам. Отсюда находим высоту СD по теореме Пифагора. AC²-AD²=CD²  (4√2)²-4²=32-16=16=CD²     →    CD=4

6. угол А равен 60°, следовательно угол В равен 30°. По теореме синусов находим второй катет АС. АС/sin30°=BC/sin60° AC=(BC/sin60°)*in30°=6√2*0.5=3√2. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ. АВ²=AC²+BC²=18+36=54 AB=√54=√9*√6=3√6
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. S=0.5*(6*3√2)=0.5*18√2=9√2
Высоту, опущенную из вершины С (например CD), можно найти из другой формулы нахождения площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на высоту, опущенную на эту сторону, т.е. S=0.5*AB*CD   9√2=0,5*3√6*CD Отсюда CD=9√2/(0,5*3√6)=2√3