На высоте АН равнобедренного треугольника с углом А=900 взята точка О. Докажите, что треугольники ВОН и НОС равны.
2. В треугольнике КМР КМ=МР. Точки А и В середины сторон KM и MP соответственно. АС и ВD перпендикулярны прямой КР. Докажите, что треугольники КАС и DВР равны.
3. Даны равносторонние треугольники АВС и А1В1С1 точки О и О1 – точки пересечения высот этих треугольников, причем ОА= О1А1 . Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны.
4. Треугольник АВС равносторонний. AC – основание. Точки К , L , М- середины сторон АВ , ВС и АС соответственно . Докажите, что треугольники АКМ и МLC равнс.
5. Даны треугольники АВС , с высотой СН , и KMN с высотой NL . Причем , угол В=600, угол М=600, СН=LN и АВ=KM. Докажите , что треугольники АВС и KMN равны.
6. В равнобедренном треугольнике АВС ВК – медиана, проведенная к основанию. Точки М и N принадлежат боковым сторонам. Луч КВ – биссектриса угла МКN . Докажите, что АМ=NC.
