На проективной плоскости задан репер R(A0, A1, A2, E). Точка Eα - проекция
точки E из вершины Aα на сторону (AβAν) координатного треугольника A0A1A2(α, β, ν = 0, 1, 2; все
различны). Доказать, что три точки Mν = (EαEβ) ∩ (AαAβ) лежат на одной прямой d и являются
четвертыми гармоническими к тройкам (Aα, Aβ, Eν). Найти координаты прямой d в репере R.

Так как один из углов равен 45 градусов, то другой тоже будет равен 45. Два угла равны, значит треугольник равнобедренный, и высота, проведенная к гипотенузе, является медианой. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Значит, гипотенуза равна 2 * длины медианы (она же высота, проведенная к гипотенузе) .
2 * 9 = 18 см - длина гипотенузы.
Тогда площадь равна половине произведения гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу.
S = 1/2 * 18 * 9 = 9 * 9 = 81 см^2.

Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит  один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а