Построить образ параллелограмма ABCD при:

А) центральной симметрии с центром О;

Б) осевой симметрии с осью а;

В) параллельном переносе на вектор ;

Г) повороте на 120º по часовой стрелке вокруг центра А;

Д) повороте на 100º против часовой стрелки вокруг центра B.

Опустим из точки S перпендикуляры: SH на сторону BC и SF на сторону CD. 
SH - наклонная, AS - перпендикуляр, AH - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если BC перпендикулярно SH, то BC перпендикулярно AH, следовательно, AH - высота.
SF - наклонная, AS - перпендикуляр, AF - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если CD перпендикулярно SF, то CD перпендикулярно AF, следовательно, AF - высота.
Рассмотрим прямоугольные треугольники SAF и SAH:
1) AS - общая сторона;
2) AF=AH - т.к. высоты ромба;
Следовательно, треугольники равны по 2 катетам. Значит, SH=SF, т.е. точка S равноудалена от прямых BC и CD, что и требовалось доказать.

S=S основания+ S треугольника ABS+ S треуг SBC+S (ASD)+S(DSC). так треуг ABS прямоугольный, то катет АВ =12*корень из3.ВС аналогично равен тому же числу. Площадь основания ромба равна 216*корень из 3. можно найти через высоту ромба или по формуле произведение сторон на синус угла между ними.  Две боковые грани представляют собой два равновеликих треугольника. площади которых равны 72*корень из 3. две другие грани по площади тоже равны другу другу S грани ASD  равна произведению апофемы6корень из39 на 12корней из3 деленное на 2. в итоге все складываем и находим полную поверхность пирамиды.