242.график 1
А) 2°
Б) в 10 часов ; в 12 часов
В) с 1 до 7
Г) -3°
Д) с 14 часов
244. график 2
А) 19км
Б) 6 часов
В) 11км
Г) 4,5ч
Д) 1час
Е) 2,5ч
Ё) 4км
Ж) 3км
105.
1. так как МА : АВ : ВК = 6 : 5 : 13, то можно сказать, что МА = 6х АВ = 5х ВК=13х
ВК = 169, след х = 169/13=13
МК = 6х + 5х + 13х = 24х = 13*24 = 312
107.
АС:СД=7:3, СД:ДВ=5:6, СД=19,5
АС : СД = 7 : 3
АС : 19,5 = 7 : 3
АС = 19,5 * 7 : 3 = 136,5 : 3 = 45,5
СД : ДВ = 5 : 6
19,5 : ДВ = 5 : 6
ДВ = 19,5 * 6 : 5 = 117 : 5 = 23,4
АВ = АС + СД + ДВ = 45,5 + 19,5 + 23,4 = 88,4
Вертикальные углы находятся друг напротив друга, а рядом лежащие углы являются смежными, так как у них одна сторона общая, а не общие стороны лежат на одной прямой.
Равенство вертикальных углов является следствием определения смежных углов. Смежные углы по определению в сумме составляют 180°.
Возьмем любой угол, образованный двумя пересекающимися прямыми, обозначим его как ∠1 и примем его величину как a.
Тогда смежный ∠2 с ним будет равен 180° – a. Но у этого ∠2 с другой стороны есть другой смежный угол – ∠3. Его величина будет равна 180° минус величина ∠2. Но ∠2 у нас равен 180° – a, поэтому:
∠3 = 180° – ∠2 = 180° – (180° – a) = 180° – 180° + a = a
То есть ∠1 и ∠3 равны.
Можно продолжить и доказать, что ∠4 равен ∠2. Если ∠3 равен a, то ∠4, как смежный с ним, равен 180° – a.
На рисунке ниже доказательство выглядит несколько по-другому. ∠2 смежный и с ∠1, и с ∠3. Поскольку его величина постоянна, а сумма смежных углов равна 180°, то чтобы получить величину ∠2, надо из 180 вычитать одно и то же число, значит ∠1 = ∠3.

