KL – шеңбердің жанамасы. LOK үшбұрышының OL қабырғасының ұзындығын табыңыз.

[4.

Шеңберге іштей CВD теңбүйірлі үшбұрышы сызылған. Үшбұрыштың CD табанының ұзындығы шеңбердің радиусына тең. СB, ВD және СD доғаларының өлшемдерін анықтаңыз.
[5]

Шеңбер бойында жататын A нүктесі арқылы AB диаметрі мен AC хордасы жүргізілген. AC =8 және BAC =30°. АВ диаметріне перпендикуляр СМ хордасы жіргізілген және олар К нүктесінде қиылысады. CM хордасының ұзындығын табыңыз.
[5]

Салу есебі:
а, b және с қабырғалары бойынша үшбұрыш салыңыз.
салынған үшбұрышта үлкен қабырғаға түсірілген орта перпендикулярды салыңыз.

[6]

ВМ=1

ВК=1

АМ=4

АР=4

КС=6

РС=6

Объяснение:

обозначим вершины треугольника А В С, точки касания М, К, Р, а центр вписанной окружности О. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания, поэтому: ВМ=ВК, АМ=АР, КС=РС. Пусть ВМ=ВК=х, тогда АМ=РМ=5–х, КС=РС=7–х. В этом случае сторона АС=АР+РС. Составим уравнение:

(5–х)+(7–х)=10

5–х+7–х=10

–2х+12=10

–2х=10–12

–2х= –2

х= –2÷(–2)

х=1

Итак: ВМ=ВК=1, тогда АМ=АР=5–1=4

КС=РС=7–1=6

Оскільки  діагональ ділить сторону порівно бо вонам є бісиктрисою ,то нехай одна частина кута=х а друга 32+у
32+у=х бо діагональ є бісектрисою паралелограма
Хай гострий кут паралелограм - д
тоді х+х+д=180
звідси х=180-д і поділити на 2
крім того  маленька частина тупого кута паралелограма або гострий кут прямокутного трикутьника=х-32
тоді у утвореному прямокутному трикутнику вийде що х-32+д=90
розвязуємо систему
х-32+д=90
х=180-д і поділити на 2
виразивши 2 рівнняння через перше вийде що д=37
отже гострий кут=37 а тупий
х-32+д=90
х=90+32-37=85
отже тупий =85*2=170*