Для решения данной задачи нам необходимо использовать основные свойства прямоугольного параллелепипеда, а именно прямые являются перпендикулярными к плоскостям, на которых они лежат, и диагональ параллелепипеда равна гипотенузе прямоугольного треугольника.
Для начала взглянем на схему задачи (уже понятнее)
A
/ \
B C
/ /|
/ / |
/ / |
/ / |
/ / |
/ / |
/ / |
/ / |
/ / |
D E A1
На данной схеме AB - основание параллелепипеда, а CD - боковая грань. По условию дано, что AB = AD = 5 и AE = 4. Отсюда можем вычислить длину AC, которая равна sqrt(4^2 + 5^2) = sqrt(41).
Теперь обратимся к плоскости ABC1A1, на которой лежат отрезки DC1 и BA1. Вспомним свойство, что прямые являются перпендикулярными к плоскостям, на которых они лежат. Отсюда следует, что угол DC1D1 прямоугольного параллелепипеда будет прямым.
Следовательно, угол DC1D1 равен 90 градусов.
Таким образом, ответ на задачу - угол DC1D1 прямоугольного параллелепипеда равен 90 градусов.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
