Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках А (3; 5), B(-1; -1), C(-7; -5) i D(-3; 1) є ромбом.

Ромб – это четырёхугольная геометрическая фигура, все стороны которой равны.

Находим длины сторон.

Вектор a (АВ)  

x y

-4 -6

16 36

52

Модуль 7,2111.

Вектор c (BC)  

x y

-6 -4

36 16

52

Модуль 7,2111.

Вектор d (CD)  

x y

4 6

16 36

52

7,2111.

Вектор e (АD)  

x y

-6 -4

36 16

52

7,2111.

Как видим, все стороны равны - доказано, что фигура - ромб.