так 1 номер решается системой :
х+у=13
х*у=40
х=13-у
подставляем (13-у)*у=40
13у-у(в квадрате)-40=0 это дискриминант
D=169-4*40=9 (√9=3)
х1=-13+3: -2 =5 и х2=-13-3:-2=8
ответ 8 и 5
проверка 8+5=13 и 8*5=40 верно
номер 2
расстояние =20км
скорость лодки
по течению=20км/ч
против течения=10км/ч (20:2=10)
решается тоже системой:
х+у=20
х-у=10
х=20-у
20-у-у=10
20-2у=10
-2у=-10
у=5 это скорость течения
подставляем в х= 20-5=15 это скорость лодки
ответ: 5км/ч река и 15км/ч лодка
номер 3
S=1/2 xy=24.
xy=48. (это система)
x²+y ²=100
х=48/у
2304/у²+у²=100
у⁴-100у²+2304=0
пусть у²=t тогда
t²-109t+2304=0
D=196=√14
t1=64 t2=36
т.к у²=t то
у²=64. у²=36
у=8 у=6
ответ: 8 и 6 см
а 2 вариант
не знаю как...
1)Угол 1= углу 4, тк являются вертикальными.
2) углы 1,2 и 3 смены, в сумме дают 180 град.
3) получим:
1у(угол)+2у+3у+1у=310
1у-2у+3у-1у=10
1у+2у+3у=180.
Пусть 1у= а
2у=в
3у=с
Во втором уравнении скюократим 1у и - 1у, в первом приведём подобные.
2а+в+с=310
С-в=10
А+в+с=180.
Домножим 3 уравнение на 2:
2а+2в+2с= 360.
Решим методом сложения:
2а+в+с=310
С-в=10
2а+2в+2с=360
Уравнения 1 и 2 сложим, а 3 вычтем:
2а+2с=320
2а+2в+2с=360
-2в=-40
В=20 град.
Тогда
С-20=10
С=30град.
А+20+30=180
А=130град.
Угол 1= 130 град.
Угол 2=20
Угол 3=30.
