1 Если известны величины двух углов произвольного треугольника (β и γ), то величину третьего (α) можно определить исходя из теоремы о сумме углов в треугольнике. Она гласит, что эта сумма в евклидовой геометрии всегда равна 180°. То есть для нахождения единственного неизвестного угла в вершинах треугольника отнимайте от 180° величины двух известных углов: α=180°-β-γ.2Если речь идет о прямоугольном треугольнике, то для нахождения величины неизвестного острого угла (α) достаточно знать величину другого острого угла (β). Так как в таком треугольнике угол, лежащий напротив гипотенузы, всегда равен 90°, то для нахождения величины неизвестного угла отнимайте от 90° величину известного угла: α=90°-β
Дано: ∠KOP и ∠PON - смежные. OP и OM-биссектрисы этих ∠. ∠PON=32° Найти: ∠POM Решение: ∠PON=32°. ∠PON и ∠MON равны по первому признаку(две стороны и угол между ними одного Δ равны двум сторонам и углу между ними другого Δ),⇒ ∠MON=32°. Так как ∠KOP и ∠PON смежные,то они также равны,⇒∠KOP=∠PON. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, 32°+32°=64°-сумма биссектрис. 180°-64°=116°-∠KOP и ∠PON,⇒116°:2=58°-отдельно ∠KOP и ∠PON. ∠POM- это ∠PON+биссектриса OM. А биссектриса OM=58°:2=29°. Следовательно,58°+29°=87°-∠POM. ответ: 87°. ч.т.д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
