Задача №1
В остроугольном треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам AC и BC пересекаются в точке D, DC= 5см. Найдите расстояние от точки D до сторон треугольника, если периметр треугольника ABC равен 18 см, AB:BC:AC=4:3:2.
Задача №2
Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равны 8 см и 18 см. Найдите боковую сторону и высоту трапеции.
Задача №3
В остроугольном треугольнике ABC высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке H. Найдите высоту, проведённую к стороне AC, если НA1 = 3, В с дано и чертёжом ​

Объяснение:

Вычисляем центр диагонали 0А по формуле

: S=(XB+XA)/2 ; (YB+YA)/2

S(OA)=(0+5)/2 ; (5+0)/2  = (5/2;5/2) = (2,5 ; 2,5)

Рассчитаем центр диагонали BО

S(BC)=(1+xB)/2 ; 3+yB)/2

* мы заменяем x и y на x и y  z  S(OA) (5/2;5/2)

(1+xB)/2=2,5  I *2               ;     (3+yB)/2=2,5  I* 2

1+xB=5                                          3+yB=5

xB=5-1                                                yB=5-3

xB=4                                                    yB=2

OTBET: Точка поиска B = (4; 2)

(w załączeniu grafik)

Объяснение:

Вычисляем центр диагонали 0А по формуле

: S=(XB+XA)/2 ; (YB+YA)/2

S(OA)=(0+5)/2 ; (5+0)/2  = (5/2;5/2) = (2,5 ; 2,5)

Рассчитаем центр диагонали BО

S(BC)=(1+xB)/2 ; 3+yB)/2

* мы заменяем x и y на x и y  z  S(OA) (5/2;5/2)

(1+xB)/2=2,5  I *2               ;     (3+yB)/2=2,5  I* 2

1+xB=5                                          3+yB=5

xB=5-1                                                yB=5-3

xB=4                                                    yB=2

OTBET: Точка поиска B = (4; 2)

(w załączeniu grafik)