СА -касательная окружность.Вычислите градусную меру угла ВАС,если угол ОВА равен 50°

Докажите,что вектор AD=вектору BC.

1. Находим координаты вектора АD.
АD = (3-4; -1-1) = (-1;-2)
2. Находим координаты вектора ВС.
ВС = (-3+2; 1-3) = (-1;-2)

Если векторы имеют одинаковые координаты, то они равны. Значит, вектор АD равен вектору ВС.

Вычислите координаты вектора AC+2BC.

1. Находим координаты вектора АС.
АС=(-3-4; 1-1) = (-7; 0)

2. Находим координаты вектора ВС.
ВС=(-3+2; 1-3) = (-1; -2)

3. Находим координаты вектора 2ВС.
2ВС = 2(-1;-2) = (-2;-4)

4. Находим координаты вектора АС+2ВС.
АС+2ВС = (-7;0) + (-2;-4) = (-7-2; 0-4) = (-9;-4)

Вычислите абсолютную величину вектора BC.
|BC| = √((-1)²+(-2)²) = √(1+4) = √5

Находим основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).      

А₁(Ха1;Уа1) Хв+Хс Ув+Ус   х у

                    2              2         А₁ 4 0

В₁(Хв1;Ув1) Ха+Хс Уа+Ус   х у

                        2              2       В₁ -2 -2

C₁(Хс1;Ус1) Ха+Хв Уа+Ув   х у

                           2              2         С₁ 0 4.

 Длины медиан:

АА₁ = √((Ха1-Ха)²+(Уа1-Уа)²)) = √104 ≈  10,19803903

BB₁ = √((Хв1-Хв)²+(Ув1-Ув)²)) = √128 ≈ 11,3137085

CC₁ = √((Хc1-Хc)²+(Уc1-Уc)²)) = √104 ≈ 10,19803903

ответ: сумма длин медиан равна 31,70978655.