2. Дан параллелепипед ABCD A1B1C1D1 . У сумму . Укажите полученный вектор. 1) ; 2) 3) 4)
1. В параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 укажите векторы, coнаправленные вектору и имеющие такую же длину. 1) и 2) и 3) и 4) и
3. Дан куб ABCD A1B1C1D1 с ребром, равным b. Вычислите. 1) 3b; 2) 2 b; 3) b; 4) b
4. В пирамиде SАВС все ребра равны, апофема равна 18 Точка Е и АЕ:ЕS = 2:1, точка FAB и BF : FA = 1:2. Найдите |EF|.
5. Дан куб ABCD A1B1C1D1 с ребром, равным a. Точка Е и АЕ:Е = 1: 2, точка F C1 и CF : FC1 = 2 : 3. Разложите вектор по векторам и и найдите его длину.
Нужно до 14:00

 1) Уравнение плоскости, проходящей через точку
             перпендикулярно векторуДана точка    и вектор   .
То есть и прямая и точка должны иметь соответствующие координаты.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору:  .
.
Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем уравнение плоскости общего вида Ax + By + Cz + D = 0.
Для построения плоскости её уравнение общего вида надо преобразовать в уравнение в отрезках.

Значения (-D/A) = a, (-D/B) = b, (-D/C) = это и есть отрезки на осях, через которые проходит плоскость.

Вообще-то есть формула для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника.

R = V3/3 * a, где R - радиус описанной окружности, V - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника

Но, если хочешь, можно и посчитать. Только чертеж сделай и смотри внимательно.

Дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. И эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника.

Проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. Т. е. раздели треугольник пополам. Получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь)

По теореме Пифагора находим второй катет . Получим 3V3 (три корня из трех)

А медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1. Значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2V3, а другая часть 1V3

а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ R= V3/3 *6= 2V3