Правильной треугольной пирамидой называется пирамида, основание которой - равносторонний треугольник, а грани - равные равнобедренные треугольники.
Задача решена исходя из того, что точка М - основание высоты SM пирамиды.
Для решения задачи нужно знать апофему SR, так как площадь боковой поверхности состоит из суммы площадей боковых граней.
Площадь же боковой грани равна площади треугольника с высотой, равной апофеме и основанием, равным основанию равностороннего треугольника АВС.
Апофему SR найдем по теореме Пифагора:
SR²=RM²+SM²
RM нам неизвестна, ее мы найдем по формуле высоты равностороннего треугольника, выраженной через его сторону.
h=(а√3):2.
RM равна трети этой высоты треугольника ( которая в то же время и медиана равностороннего треугольника и потому точкой пересечения медиан делится в отношении 2:1, считая от вершины. Высота правильной пирамиды опирается на эту точку.)
h=(4√3):2=2√3
RM=(2√3):3
Находим
SR²=12:9+9= 93/9
SR=(√93):3
Sбок=3∙{ 2∙(√93):3}= 2√93 см²
Периметр - это сумма длин всех сторон. Хоть треугольника, хоть десятиугольника.
Если периметр равнобедренного треугольника 84 см, это значит, что сложили длины основания и двух равных боковых сторон и получили в результате 84 см.
Если длину основания обозначить х, то периметр Р ( этой буквой обычно его обозначают)=
Р=84= 35·2 +х
84 = 35·2 +х
х=84-70
х=14 - это искомая длина основания треугольника.
Не думаю, что Вы все это не знаете сами. Но возможно, иногда путаетесь, потому так подробно записала решение.
