Основа параллелепипеда - прямоугольник. точкиK, L и M - середины векторов AA1, B1C1 и CC1соответственно. Двугранный угол при ребре A B равна 60 °.
A B = 6 , B C= 8 . CL является высотой грани BB1C1C.

Найди:
1. Длину вектора B D-→-
2. Длину вектора K M-→-
3. Длину вектора CC1-→-
4. Длину вектораB1C-→-
5. Длину вектора AD1-→-

Где необходимо - округли ответ до сотых

По свойству параллельности прямых если одна из пары параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямя из пары параллельна третей  в нашем случае А║В и А║С ⇒В║С
Расстояние между прямым В и С  будет зависеть от расположения прямой С которая может находиться по разные стороны от прямой А на расстоянии 6дм тогда, при условии что расстояние от А до В равно 4дм,
расстояние между В и С можт быть 
1) 6-4=2 Дм при условии что В и С лежат по одну сторону от А
2) 6+4=10 Дм при условии что В и С лежат по разные стороны от А

а) О-центр окружности

    АОВ- прямоугольный равнобедренный треуг. 

    угол О=90 центральный

    углы А=В=45

    ОА=ОВ=4 катеты

    АВ-гипотенуза=4√2

    расстояние от центра окр-ти до этой хорды ОВ*sin45=4*√2/2=2√2

б) угол С=45 лежит по другую сторону от центра О от хорды АВ-он вписаный    угол , опирается на ту же хорду , что и центральный угол АОВ

--равен половине АОВ/2=90/2=45

 

  теперь дуги дуга АС : дуга СВ = 5 : 4

  --на хорде АВ--маленькая дуга АВ и большая АВ(проходит через т.С)

  маленькую отсекает угол АСВ=45 град, а большую 315 (360-45)

  большую дугуразобьем на 9 частей (5+4) ,

  тогда  АС =315 * 5/9 = 175 (уголАВС)  и СВ =315 * 4/9 = 140(уголВАС)

  

  в) по теореме синусов АВ/sin(ACB)=BC/sin(BAC) ;  4√2/sin45=BC/sin140

     BC=4√2/sin45 *sin140=4*sin140