Дано a(-2;4;1) i b(-2;2;0) знайти | a-0,5b |

Объяснение:

1. если в 4-угольник можно вписать окружность, следовательно,

суммы длин противоположных сторон равны)))

т.е. сумма боковых сторон = сумме оснований = 24см/2 = 12

средняя линия трапеции = полусумме длин оснований = 12/2 = 6 (также является диаметром впис окруж)

2.считаем, что вы умеете строить параллельные прямые, перпендикуляры, откладывать отрезки - элементарные построения.

Также считаем, что Вы умеете строить касательные к окружности - задача не такая сложная, но также и касательную (разную) к двум окружностям  - это задача сложнее намного, но нужно уметь.

Если вы это умеете - смотрим решение в файле. Если нет - то и решение вам не нужно.

1. На прямой а отложим отрезок KN, равный данному отрезку АВ.
2. Построим ∠TKN = ∠PNN' = ∠CDE. Для этого проведем дугу произвольного одинакового радиуса с центрами в точках D, К и N.
Точки пересечения дуг с прямой а обозначим K' и N' (эти точки находятся по разные стороны от точки N).
Измерим расстояние C'E' и таким радиусом проведем окружности с центрами в точках K' и N'. Через точки пересечения этих окружностей с ранее построенными дугами проведем лучи КТ и NP.
3. На лучах КТ и NP отложим отрезки KL и NM соответственно, равные данному отрезу АВ.
4. Соединим точки L и М.
KLMN - искомый ромб.

Доказательство:
KL║NM так как соответственные углы LKK' и MNN' равны по построению.
KL = NM по построению, значит KLMN - параллелограмм.
Смежные стороны его равны, значит это ромб.

Задача имеет единственное решение, так как ромбы с равными сторонами и углом - равны.