ТЕСТИ ХЕЛП.
1. Знайдіть координати точки ВИ, симетричної точці А(-1;3) відносно початку координат.
А) (1;-3)
Б) (1;3)
В) (-1;-3)
Г) (3;-1).
2. Знайдіть площу правильного шестикутника, вписаного в коло радіуса 6 см.
А) 108√3 см²
Б) 9√3 см²
В) 54√3см²
Г) 36 см²
3. Знайдіть площу Круга, описаного навколо ∆АВС, якщо АВ=10 см, а кут АСВ = 45°.
А) 200π см²
Б) 50π см²
В) 10√2π см²
Г) 100π см²
4. Запишіть рівняння кола з центром у точці О(-3;2), яке дотикається до осі ординат.
А) (х+3)²+(у-2)²=3
Б) (х+3)²+(у-2)²=2
В) (х+3)²+(у-2)²=4
Г) (х+3)²+(у-2)²=9

14; 30, 30, 120

Объяснение:

угол SRP=180-120=60

угол SPR=90-60=30 (по первому свойству прямоугольного треугольника)

угол RPQ=180-120):2=30( т.к. треугольник RPQ равнобедренный)

угол SPQ=30+30=60

угол SQP=90-60=30 (по первому признаку прямоугольного треугольника)

PQ=7*2=14 (по второму признаку прямоугольного треугольника)

угол А=30, т.к. CD= 1/2АС (по третьему признаку прямоугольного треугольника)

угол В=30, т.к. треугольник АВС равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника)

угол АСВ=180-30*2=120

1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО.

2) Обозначим высоту ВН.

Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;

Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:

АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.

3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.