С КР.

6. Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (х + 2)2 + (у – 5)2 = 4 при паралельному перенесенні, задане формулами
{x1 = x − 3,
{ y1 = y + 2.
7. Відповідні сторони подібних трикутників відносяться як 3:5, а площа меншого з них дорівнює 72 см2.Знайдіть площу більшого трикутника.
8. Сторона трикутника дорівнює 4√2см, а прилеглі до неї кути дорівнюють 55 і 80.Знайдіть довжини дуг, на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло.
9. Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції ABCD перетинаються у точці М. Знайдіть АМ, якщо AВ = 6 см і BC: AD = 3:4.

Особ основан на законе отражения света. Вершина А (Рис.2) отражается в точке А' так, что АВ = А'В. Из подобия же треугольников ВСА' и СЕВ следует, что A'B:ED = BC:CD.В этой пропорции остается лишь заменить АʹВ равным ему АВ, чтобы обосновать указанное в задаче соотношение.Этот удобный и нехлопотливый можно применять во всякую погоду, но не в густом  насаждении, а к одиноко стоящему дереву.Рис. 2 Геометрическое построение к измерения высоты при зеркала.Итак! Кладем зеркало на землю примерно так, как показано на фото, отходим в сторону до того момента, пока в зеркале не отразится верхушка измеряемого объекта.Измеряем необходимые расстояния от человека до зеркала, от зеркала до столба, и получаем требуемую высоту после вычисления пропорции.Высота столба = (рост человека * расстояние от зеркала до столба) / расстояние от человека до зеркала.

Объяснение:  

  Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований.

В равнобедренной трапеции АВСD высота ВЕ делит AD на отрезки ЕD=(АD+BC):2 и AE=(AD-BC):2

Подробно:

  Если опустить вторую высоту СК, получится прямоугольник ВСКЕ, в котором  ЕК=ВС=4. Тогда треугольники АВЕ=КСD по гипотенузе и острому углу (в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны). ⇒ АЕ=КD, поэтому каждый из этих отрезков равен половине разности между большим и меньшим основанием. Т.е. АЕ=КD=(AD-BC):2.

 Так как в трапеции треугольники ВОС и АОD при основаниях подобны, все неизвестные элементы трапеции можно найти без труда.