В треугольнике АВС угол А в 4 раза меньше угла В,а угол С на 90 градусов меньше угла В. Найдите углы треугольника,

ответ: угол А=30°; угол В=120°; угол С=30°.

Объяснение: пусть угол А=х, тогда угол В=4х, а угол С=4х-90. Зная что сумма углов треугольника составляет 180°, составим уравнение:

х+4х+4х-90=180

9х-90=180

9х=180+90

9х=270

х=30; угол А=30°. Теперь найдём остальные углы:

Угол В=30×4=120°

Угол С=120-90=30°