Пусть трапеция ABCD, AD = 14; BC = 1; AC = 13; BD = 14; пусть CE II BD, и E - точка пересечения AD и CE. BCED - параллелограмм, поэтому AE = AD + DE = AD + BC; то есть площадь треугольника ACE равна h*(AD + BC)/2; где h - расстояние от С до AD, (то есть высота трапеции) то есть площадь треугольника ACE равна площади трапеции ABCD; Треугольник ACE имеет стороны AE = AD + BC = 15; AC = 13; CE = BD = 14; Его площадь легко сосчитать по формуле Герона, она равна 84; ответ 84;
Я это делать не буду, а покажу другой в 1001 раз :)); треугольник со сторонами 13, 14, 15 можно составить из двух Пифагоровых треугольников, со сторонами 5, 12, 13 и 9, 12, 15, если приставить их друг к другу катетами 12 так, чтобы катеты 5 и 9 вместе составляли бы сторону 14. Это означает, что высота к стороне 14 треугольника (13, 14, 15) равна 12 и "режет" сторону 14 на отрезки 5 и 9. Отсюда площадь треугольника равна 12*14/2 = 84;
АВСА1В1С1 - усечённая пирамида. Предложенное сечение - трапеция с основаниями, равными высотам, проведённым в основаниях пирамиды. АМ - высота в тр-ке АВС, ВМ=МС. А1М1 - высота в тр-ке А1В1С1 В1М1=С1М1. Высота в прямоугольном тр-ке вычисляется по ф-ле h=а√3/2 АМ=8√3·√3/2=12. А1М1=4√3·√3/2=6. АММ1А1 - трапеция. Её площадь: S=(a+b)h/2=(АМ+А1М1)h/2 ⇒ h=2S/(АМ+А1М1)=2·54/(12+6)=6. Площадь правильного тр-ка: S=a²√3/4. S1=(8√3)²·√3/4=48√3. S2=(4√3)²·√3/4=12√3. Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3 V=6(48√3+√(48√3·12√3)+12√3)/3=2(48√3+24√3+12√3)=168√3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
