Що є геометричним місцем точок, віддалених від заданої прямої на відстані 2 см? *

1 Пряма, паралельна заданій, що знаходиться від неї на відстані 2 см

2 Дві прямі, які паралельні заданій і розміщені з різних боків від неї на відстані 2 см.

3 Серединний перпендикуляр, проведений до заданої прямої, довжиною 2см.

4 Коло з радіусом 2 см і центром на заданій прямій.

​

ответ 8 см.

решение. оно основано на теореме о том, что радиус, проведенный в точку касания касательной, перпендикулярен ей.

1. соединим центры окружностей прямой с. длина этой прямой с равна: с= r + r= 8+2= 10 см.

r - радиус большой окружности, r - радиус малой
окружности.

2. проведем общую касательную. её длину назовём x. проведем радиусы в точки касания и в малой окружности, и в большой. рядом поставим обозначения r и r.

3. из центра малой окружности проведем прямую, параллельную прямой x. получим прямоугольник. его малые стороны по 2см, а
большие - по х.

4. катет х найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенузой является с =10 см, а второй катет (назовём его в) в = r - r = 8 - 2 = 6 см.

5. по теореме пифагора находим: катет равен корню квадратному из разности квадратов гипотенузы и второго катета, то есть: х =
w30; с2 – в2 = w30; 100 – 36 = w30; 64 = 8 см

Сечение куба плоскостью АВ1С даёт равносторонний треугольник, состоящий из диагоналей граней куба.
Сечение куба плоскостью,проходящей через точку М и параллельной плоскости АВ1С, это тоже равносторонний треугольник со сторонами, равными половинам диагоналей граней куба. которые обозначим буквой в.
Исходим из формулы площади равностороннего треугольника:
S = в²√3/4. Отсюда в = √(4S/√3) = √(4*(9√3)/√3) = 6 см.
Сторона куба а = √(2в²) = √(2*36) = 6√2 см.
Площадь поверхности куба равна:
 S пов = 6а² = 6*(6√2)² = 6*72 =  432 см².