ДМ- касательная к окружности, с центром в точке О и точкой касания Д. С - точка на окружности. Угол < СДМ = 1200 вычислите градусную меру угла <СОД. Очень надо

 Достаточно доказать, что RPTQ – равнобокая трапеция. Четырёхугольник ARDQ – вписанный, поэтому  ∠RQD = ∠DAR.  Также, поскольку четырёхугольник ABCD  – вписанный, то  ∠BCD = 180° – ∠DAR.  Cледовательно,  ∠RQD + ∠BCD = 180°,  то есть прямые PT и RQ параллельны.

  Докажем теперь, что в трапеции RPTQ диагонали равны. Четырёхугольник APCQ вписан в окружность с диаметром AC, поэтому 
PQ = AC·sin∠BCD.  Aналогично,  RT = BD·sin∠ABC.  Но из вписанности четырёхугольника ABCD следует, что 
   Значит,  PQ = RT,  то есть трапеция – равнобокая.

1) Прямые АС и ВС имеют общие точки с прямой АВ (а при их продлении пересекают АВ) по следствию из аксиомы о параллельных прямых "Если какая -либо прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую." Отсюда следует что если прямая а параллельна АВ , а АС и ВС пересекают АВ то они пересекают и прямую а тоже.
2) не может. Существует теорема "Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." Следовательно , такая 
прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.