Задания суммативного оценивания за 4 четверть
по предмету «Алгебра»
1 вариант

1. Решите неравенство: (х-1)∙(х-2)<0
A) (-2;-1)
B) (1;2)
C) (-1;2)
D) [-1;1)ᴗ(2;+∞)
E) (-∞;1]ᴗ(2;+∞)
[3]

2. При каких значениях х значение квадратного трехчлена -х^2+х+4 будет больше -2? Найдите целые решения неравенства. [3]

3. Решите систему неравенств:
{█(х^2+4х+3<[email protected](4-х)>х)┤

[5]

4. Решите систему неравенств: {█(х^2-х+6>[email protected](х-5)(х+5)≤0)┤
[4]

5. Решите неравенство: (х^2 (3-х))/(х^2-8х+16)≤0

[5]​

≈3.91 (не уверен)

Объяснение:

так как треугольник АВЕ равнобедренный то стороны АВ и ЕВ равны

АВ=ЕВ = 1.5

по теореме пифагора найдем сторону АЕ = = =  ≈ 2,1

теперь  надо найти сторону ED

у нас есть две стороны 2.1 и 5.1, а узнать угол между ними мы узнаем из того что сторона AE треугольника ABE делит угол А на 2 угла, а значит каждый угол имеет 45 градусов

не уверен насчет насколько правильно найдена сторона ED, но я уже просто не знаю как по другому найти, замена 2.1 на тоже сильно не , так что вот

Поскольку абсциссы точек A и C равны 0, эти точки лежат на прямой x = 0, т.е. на оси OY. Поскольку ординаты точек A и B равны 0, эти точки лежат на прямой y = 0, т.е. на оси OY. Значит, треугольник ABC — прямоугольный,  BAC = 90o. Поэтому центр его описанной окружности совпадает с серединой M(x0;y0) гипотенузы BC, а радиус R равен половине гипотенузы.

По формулам для координат середины отрезка находим, что

Х0= 4+0/2=2y0=0+6/2=3

По формуле для расстояния между двумя точками

BC = ПОД КОРНЕМ (0-4)2+(6-0)2=Под корнем 52= 2 под корнем 13

Поэтому R=одна втарая (1/2) BC=под корнем 13

Следовательно, искомое уравение имеет вид

(x - 2)2 + (y - 3)2 = 13ответ (x - 2)2 + (y - 3)2 = 13.