1. Дано:
ΔАВС, ∠А=60°; ∠В=90°
ВВ₁⊥АС; В₁∈АС
ВВ₁=16см
Найти: АВ.
Решение.
1. В ΔАВС ∠А =90°-60°=30°, т.к. сумма острых углов в прямоуг. треугольнике равна 90°
2. В ΔВВ₁А катет ВВ₁ лежит против угла А, равного 30°, потому ВВ₁ равен половине гипотенузы АВ, значит, АВ=2*16=32/см/
ответ 32 см
2.
Дано: ΔMNP -остроугольный.
ММ₁-биссетриса ∠М; ММ₁∩NK=O
NK⊥MP; К∈МР
ОК=8см
Найти расстояние от О до стороны MN
Решение 2.
Т.к. ММ₁ - биссектриса угла М, то все точки, лежащие на ней, в том числе и точка О, равноудалена от сторон угла, значит, расстояние от этой точки, что до стороны МР, что до стороны МN, одно и то же, а именно, оно равно ОК=8см
ответ 8см
