См. вложение.
1 дано угол и выстоа
2 Обозначим вершину данного угла буквой А. Строишь перпендикуляр к стороне в любом месте. На перпендикуляре откладываешь высоту. Получилась точка О.
3 Через нее, через точку О то есть, строишь еще один перпендикуляр, чтоб получилась линия параллельная боковой стороне. На ее пересечении с основанием находишь точку В.
4 В точке В строишь заданный угол, только в другую сторону и на пересечении линий находишь точку С. Три точки есть, треугольник построен. Можно проверить длину полученной высоты, показанна зелённым.
Угол А = 98,2 градуса; угол В = 60 градусов; угол С = 21,8 градуса.
Объяснение:
Найти углы треугольника, зная его стороны, можно по теореме косинусов: квадрат стороны, лежащей против угла, который мы хотим найти, равен сумме квадратов двух других сторон, которые образуют искомый угол, минус удвоенное произведение двух этих сторон, умноженное на косинус угла между ними.
1) Найдём Угол В . Этот угол образован сторонами 3 см и 8 см.
7^2 (против Угла В лежит сторона 7) = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos Угла В, который мы хотим найти,
49 = 9 + 64 - 48 * cos Угла В,
откуда
cos Угла В = - 24/ (-48) = 1/2.
1/2 - это табличное значение угла в 60 градусов. Значит, Угол В = 60 градусов.
2) Два других угла находятся аналогично, но там получаются не круглые значения, поэтому надо находить значения углов по таблицам Брадиса либо через функцию арккосинус в Excele.
Находим:
Угол А = 98,2 градуса,
Угол С = 21, 8 градуса.
ПРОВЕРКА:
60 + 98,2 + 21,8 = 180.
