Дано: АВСДА₁В₁С₁Д₁ - (в условии не указано что это) ВД₁ - диагональ АВ=4, ВС= 5√3, АА₁=3 Найти: ∠А₁ВД₁ -?
1) Пусть АВСДА₁В₁С₁Д₁ - прямоугольный параллелепипед, тогда вычислим по формуле ВД₁²=АВ²+ВС²+АА₁²=4²+(5√3)²+3²=100, ВД₁=√100=10 2) Так как АВСДА₁В₁С₁Д₁ прямоугольный параллелепипед, то в Δ А₁В ∠А=90°, тогда находим по теореме Пифагора А₁В²=АА₁²+АВ²=25, А₁В=√25=5 а также ΔА₁Д₁В - прямоугольный,то cos острого угла равен отношению катета, выходящего из этого угла, к гипотенузе; находим cos ∠А₁ВД₁=А₁В/Д₁В=5/10=1/2=60°
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
