Основные инвариантные свойства параллельного проецирования: 1. Проекция точки есть точка. 2. Проекция прямой на плоскость есть прямая. 3. Если в пространстве точка принадлежит линии, то проекция этой точки принадлежит проекции линии. 4. Проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны, а отношение отрезков таких прямых равно отношению их параллельных проекций. Пусть А1 и В1 параллельные проекции вершин квадрата АВСD, а точка О1 проекция его центра. Из основных инвариантных свойств имеем: точка О1 делит проекции диагоналей квадрата пополам. Проводим прямые А1О1 и В1О1 и на их продолжениях откладываем отрезки О1С1 и О1D1, равные отрезкам А1О1 и В1О1. Соединив точки А1,В1,С1 и D1, получаем изображение квадрата АВСD.
Объёмы пропорциональны кубу коэффициента подобия.Пусть объем всей пирамиды равен V.
Высота поделена на три равные части. Отношение высоты самой маленькой пирамиды к самой большой - 1:3. Тогда отношение их объёмов - 1:27. Если вся большая пирамида имеет объем V, то её маленькая пирамида имеет объём V/27 . Теперь возьмём пирамиду побольше - с той же вершиной, но с высотой 2/3 от всей высоты. Её высота в два раза больше чем у пирамиды-верхушечки, Объём этой "средней пирамиды" будет равен 8V/27. Тогда обем средней части равен 8V/27-V/27=7V/27 Объем самой большой части равен V-8V/27=19V/27. Отношение объемов будет V/27:7V/27:19V/27=1:7:19
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
