Объяснение:
1) ВС- наибольшая сторона, потому что лежит напротив большего угла.
2) угол А- наибольший, потому что лежит напротив большей стороны.
3) Не существует. потому что сумма двух сторон должна быть больше третий стороны. 15+12<4
4)В равнобедренном треугольнике, боковые стороны равны.
Допустим третья сторона 4
4+4<9 не потходит
допустим третья сторона 9
9+9>4- потходит.
значит третья сторона 9 см
5) уголА равен углу В, а это значит что это равнобедренный треугольник.В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Р= АВ+ВС+АС
28= х+х+7,5
-2х=-28+7,5
-2х= -20,5
х=10,25
АВ=АС= 10,25
Дано:
∆АВС - прямоугольный.
ВЕ - биссектриса.
∠А = 30°
ВЕ = 6 см
Найти:
∠ВЕА; СЕ; АС
Решение.
Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠В = 90 - 30 = 60°
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> ВС = 1/2АВ
∠ЕВА = ∠ЕВС = 60 ÷ 2 = 30° (т.к. ВЕ - биссектриса)
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> СЕ = 1/2ВЕ = 6 ÷ 2 = 3 см.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠ВЕС = 90 - 30 = 60°
СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНА 180°
=> ∠ВЕА = 180 - 60 = 120°
∠В = ∠А = 30°
=> ∆АЕВ - равнобедренный.
=> ЕВ = ЕА = 6 см, по свойству равнобедренного треугольника.
СА = 3 + 6 = 9 см
ответ: 120°; 9 см; 3 см.
