Побудуй коло з центром О i радiусом 2 см. Проведiть дiаметр МР, хорду МК, радiус ОВ

Пирамида правильная, следовательно, в основании лежит правильный треугольник. 
Площадь полной поверхности - площадь основания+площадь боковой поверхности. 
Площадь основания S(o) вычислим по формуле: 
S=(а²√3):4 
S(о)=(9√3):4 
Площадь боковой поверхности Sб - по формуле 
Sб=Р*(апофема):2 
Основание высоты МО правильной пирамиды перпендикулярно основанию и лежит в центре вписанной окружности/
Апофему МН найдем из  прямоугольного треугольника МОН.
 Т.к. грань наклонена к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, а апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна с=а√2, т.е.ОН*√2  
МО=ОН. 
ОН=r=(3√3):6=(√3):2 
МН=(√3):2)*√2=(√3*√2):2 
Р=3*3=9 
Sб=9*(√3*√2):2):2=9*(√3*√2):4 см²
 Sполн=(9√3):4+(9*√3*√2):4 
Sполн=9√3)(1+√2):4 или 2,25*(1+√2) ≈ 5,43 см²
----
bzs*

Үшбұрыштың теңдік белгілері. 1. Егер бірінші үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен арасындағы бұрышқа тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. 2. Егер бірінші үшбұрыштың бір қабырғасы және оған іргелес жатқан екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес қабырғасы мен оған іргелес жатқан екі бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. 3. Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы екінші үшбұрыштың сәйкес үш қабырғасына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.