Трикутник задано координатами своїх вершин A(3;7), В(7;11), С(5;4).

1. Побудуйте трикутник у декартовій прямокутній системі координат;

2. Знайдіть образи А1, В1, С1 точок А,В,С при симетрії відносно точки О( 0;0). Побудуйте трикутник А1В1С1.

3. Знайдіть образи А2, В2, С2 , М2 точок А,В,С, М при симетрії відносно осі ординат, де точка М - середина сторони АВ. Перевірте, що СМ=С2М2. Про що свідчить ця рівність? Побудуйте трикутник А2В2С2.

4. Виконайте паралельне перенесення трикутника АВС на вектор ) a→(1;-2) . Знайдіть образи А3, В3, С3 точок А,В,С відповідно при такому паралельному перенесенні. Побудуйте трикутник А3В3С3.

5. Добудуйте трикутник АВС до паралелограма ABCD ( знайдіть координати точки D), якщо AC – діагональ паралелограма. Знайдіть координати центра симетрії цього паралелограма. Чи має паралелограм осі симетрії ? Побудуйте паралелограм ABCD.

6. Запишіть формули паралельного перенесення, при якому образом трикутника А3В3С3 буде трикутник АВС.

7. Складіть рівняння прямої АС.

8. Складіть рівняння кола, діаметром якого служить СМ ( М – середина АВ). Знайдіть образ цього кола при симетрії відносно точки С. Який радіус має коло – образ. Запишіть його рівняння.