Найдите площадь параллелограмма, если:
а) его диагональ перпендикулярна стороне, а высота, проведённая из вершины тупого угла, делит другую сторону на отрезки длиной 4 см и 9 см
б) его стороны равны 4✓2 см и 8 см, а острый угол 45 градусов​

Диагональ с боковой поверхностью и основанием образует прямоугольный треугольник. Один из углов треугольника (меньший) составляет половину угла трапеции и своего третьего угла. Следовательно у треугольника углы, кроме прямого составляют (180-90=90°) и соотносятся как 1 к 2.
(90/3)*2=60° - больший угол треугольника и это есть острый угол трапеции.

Поскольку трапеция имеет равные боковые стороны, то стороны имеют и равные прилегающие углы.

360-(60*2)=240°
240 : 2 = 120°

Пара острых углов по 60°
Тупые углы по 120°

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов. АС = 6, ВС = 8см. О - центр вписанной окружности, О₁ - центр описанной окружности.
Найти: AB, r, R, sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B, ctgA ,ctg B/
  Решение:
1) По т. Пифагора определим гипотенузу


2) Радиус описанной окружности в 2раза меньше гипотенузы, тоесть

3) Радиус вписанной оружности

3) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:

4)Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:


5) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету

5) Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету