Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить на перетині:
а) серединних перпендикулярів до сторін трикутника
б) висот трикутника в) медіан трикутника
г) бісектрис кутів трикутника

Обозначим четырёхугольник АВСД, центр окружности О.
У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Значит, противоположные углы - это А; С (120°; 60°) и В; Д ( 150°; 30°).
Проведём радиусы в вершины.
Так как по условию ВС = АВ, то ОВ делит угол в 150° на 2 по 75°.
Треугольники ОСВ и ОВА равнобедренные, угол ВАО тоже 75°.
Тогда угол ОАД равен 120°-75 = 45°.
Угол АОД равен 180°-45°-30° = 105°.
Дуга АВС, на которую опирается вписанный угол Д, равна 30*2 = 60°.
Так как она делится пополам, то получаем ответ:
Дуги равны:
АВ = ВС = 30°,
АД = 105°,
ДОС = 360°-2*30°-105° = 195°.

Прямые, проведенные через вершины параллелограмма АВСD - параллельны, значит все грани получившейся фигуры АВСDА1B1C1D1 - трапеции. Проведем диагонали оснований. Точка пересечения диагоналей параллелограммов делит их пополам, значит отрезок ОО1 является средней линией трапеций АСС1А1 и ВDD1В1 (то, что это тоже трапеции, доказывать не надо?). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть ОО1= (АА1+СС1)/2 = 11. Но ОО1 - это средняя линия трапеции ВВ1D1D тоже и равна (ВВ1+DD1)|2=11, отсюда ВВ1+DD1=22, а DD1= 22- 12 =10.
ответ: DD1 = 10см.