В треугольнике АВС АЕ и ВD - высоты. Найдите АЕ, если АС = 20 см, ВD= 16 см и BC= 32 см

Дано: треугольник АВС

АС = 20см

ВD = 16см

ВС = 32см

Найти: АЕ - ?

Найдем площадь треугольника АВС

S = (AC*ВD)/2

S = 20*16:2=160(см²)

Теперь выразим площадь через : (ВС * АЕ)/2=160

S = (32*АЕ)/2=160

Отсюда АЕ = 160*2:32=10(см)

ответ: АЕ = 10(см)