Катеты прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Высота, опущенная на гипотенузу, разбивает его на два треугольника. Найдите отношение их площадей

Координаты вектора → из координат точки конца вычитаются соответствующие координаты точки начала, например, координаты вектора AB(Xb-Xa;Yb-Ya)=(Xab;Yab); 
AB=B-A=(-8+3;-5-4)=(-5;-9); 
AC=C-A=(0+3;-7-4)(3;-11); 
Сложение и вычитание векторов → сложение и вычитание их соответствующих координат, например AB-AC=AD(Xab-Xac;Yab-Yac)=(Xad;Yad); 
AD=AB-AC=(-5-3;-9+11)=(-8;2); 
Если координаты вектора → из координат точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала (AD=D-A→D=AD+A), из имеющихся и полученных данных можно составить: 
D=(-8;2)+(-3;4)=(-8-3;2+4)=(-11;6); 
Точка D имеет координаты (-11;6). 
Если я нигде не ошибся, то правильно)) ) 
(Это страничка сестры)!

трапеция АВСД, АС=10, ВД=6, МН=4

из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке К, ДВСК - параллелограмм, ВС=ДК, ВД=СК=6, МН=1/2*(ВС+АД), 2МН=ВС+АД, 2*4=ВС+АД, АК=ВС(ДК)+АД=8

треугольник АСК , полупериметр (р) АСК=(АС+СК+АК)/2=(10+6+8)/2=12, площадьАСК=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(12*2*6*4)=24,

проведем высоту СТ на АД, высота СТ=высота треугольникаАСК и высота трапеции АВСД, площадь АВСД=1/2(ВС+АД)*СТ, но ВС+АД=АК, площадьАВСД=1/2АК*СТ, площадьАСК=1/2АК*СТ, площадь АВСД=площадьАСК=24