Які координати має образ точки А(-2 5) за симетрії:
а)відносно початку відліку
б)відносно осі Ох
2.Дано точки Р (-2, 3) і М (2, 1), симетричні відносно точки К. Знайдіть координати К.

Через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. Найдите углы,  которые образуют 2 другие стороны треугольника с этой плоскостью.

Обозначим треугольник АВС. АС=ВС, угол С=90°

Проведенная плоскость и плоскость треугольника образуют двугранный угол, линейным углом которого являются два перпендикуляра к его ребру в точке С.  

Угол АСВ - прямой, ⇒АС- перпендикуляр в плоскости треугольника к линии пересечения плоскостей, НС - перпендикуляр, проведенный в проведенной плоскости к той же линии. 

Угол АСН =60°

АН - перпендикуляр к плоскости, НВ - проекция гипотенузы АВ на плоскость.

Угол АВН - искомый. 

В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°.

Примем катеты ∆ АВС равными а. Тогда гипотенуза

АВ=а:sin 45°=a√2

АН=а•sin60°=a√3/2

sinАВН=АН:АВ=a√3/2):a√2=0,61237

Это синус угла ≈37,76°

Арабские мореплаватели достигали берегов Китая и в 651-ом году основали там первое посольство. В 632-ом году после смерти пророка Мухаммеда армии мусульман покинули пределы Аравийского полуострова и двинулись в сторону Сирии и Северной Африки.Мусульмане с своей легкой конницы быстро продвигались к Гибралтарскому проливу. Потомки бедуинов достигли Канарских островов, совершали плавания вокруг Пиренейского полуострова и берегов Северной Африки в районе Марокко.В последствии арабы завоевали весь Пиренейский полуостров, основав там множество крупных портов – Аликанте, Малага, Гадис и другие. При этом выходцы из Аравийского полуострова использовали опыт мореплавателей из Карфагена, Греции, Древнего Рима и Византии.