При якому значені ,,p” вектори m(1;-4;-3)
n(5;p;-15)
1)перпендикулярні
2)колінеарні

Собственная скорость лодки  - x км/ч

По течению реки :
скорость   V по теч. = (х+3) км/ч
расстояние   S1= 8 км
время в пути  t1= 8/(х+3)  ч.

Против течения реки:
V против теч. =(х-3)  км/ч
S2=  6 км
t2=  6/(х-3)

t1+t2 = 1 ч. 12 мин . = 1  12/60 ч. = 1,2 ч.

Уравнение.
8/(х+3)   +  6/(х-3)  = 1,2             |*(x-3)(x+3)
знаменатели не равны 0 :
х+3≠0 ⇒ х≠-3
x-3≠0  ⇒ x≠3
8(x-3) + 6(x+3) =1.2(x-3)(x+3)
8x- 24 + 6x +18 = 1.2(x² -9 )
14x - 6 = 1.2x²- 10.8
1.2x² -10.8 -14x +6=0
1.2x²-14x - 4.8 =0
D= (-14)² - 4*1.2 *(-4.8) = 196 + 23.04= 219.04=14.8²
x1= (14-14.8)/ (2*1.2) = -0.8/2.4 = -1/3 не удовл. условию задачи (скорость не может быть отрицательной величиной)
x2= (14+14.8) / 2.4 = 28.8/2.4= 12 (км/ч) собственная скорость лодки

ответ: 12 км/ч.

В тр-ке АВС ∠А=α, ∠В=β, ∠С=90°.
АМ⊥MN и BN⊥MN. СО - радиус описанной окружности и одновременно медиана, СО⊥MN. АМ=а, BN=b. 
СО=ВО, значит тр-ник ВОС - равнобедренный, ∠ВСО=∠СВО.
Тр-ки АВС и АСД подобны, т.к. ∠А - общий и оба прямоугольные, значит ∠АСД=∠В=β
∠ДСО=∠С-∠АСД-∠ВСО=90°-2β.
∠АМС=∠МСО-∠АСД-∠ДСО=90-β-(90-2β)=β ⇒ ΔАСД=ΔАСМ (по углам и общей стороне), значит АД=АМ=а.
∠ВСN=∠NCO-∠BCО=90-β=α, значит ΔВСN=ΔВСД (по углам и общей стороне), значит ВД=BN=b.
В тр-ке АВС СД - высота СД²=АД·ВД=ab.
В тр-ке АСД АС=√(АД²+СД²)=√(a²+ab)=√[a(a+b)] - это ответ.
В тр-ке ВСД ВС=√(ВД²+СД²)=√(b²+ab)=√b[(a+b)] - это ответ.