Знаю только, как третью задачу решить.
Рисунок Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90
СД и АЕ - биссектрисы. угол АО
Найти: острые углы ΔАВС
Так как СД - биссектриса, то угол АСО=90:2=45 ( по свойству биссектрисы).
Из треугольника АСО найдём угол САО: 180-(105+45)= 30
Так как АЕ - биссектриса, то угол А=САО+САО=30+30=60 (по свойству биссектрисы).
Найдём градусную меру угла В: 180-(90+60)=30
Площадь выпуклого многоугольника можно посчитать по известной формуле:
S = p•r , где р - это полупериметр , r - радиус вписанной окружности.
Если в четырёхугольник вписана окружность, то сумма её двух противолежащих сторон равна сумме двух других противолежащих сторон.
Боковые стороны в равнобедренной трапеции равны, поэтому сумма противоположных сторон равна: 70 + 70 = 140 см, и ещё + 140 см, получаем периметр трапеции = 280 см, но нам нужен полупериметр, поэтому 280/2 = 140 см
S = p•r = 140•25 = 35•4•25 = 3 500 см^2
ответ: 3 500 см^2
