Через вершину С прямокутника ABCD проведено перпендикуляр MC до площини прямокутника. Кут між прямою МА і площиною прямокутника дорівнює 45°, AD = 2см, DC = 2√2 см. Знайдіть кут між площинами ABC і ABM.

Значит так:
Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) .
Запишем неравенство:
- всё это конечно углы.
Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N
Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP)
∠P>∠N
Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N
И меньшая стороне NP. 
В итоге получаем:
NP>ON>OP
Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.

Объяснение:

Пусть 1сторона = х(см)

Дано:

1 ст.  - х(см)

2 ст. - ?см, на 8см < чем  1ст. (1-ая, по условию, на 8см > 2-ой или можно записать, что  2-ая на 8см < 1-ой)

3ст. - ?см, на 8см  > чем 1ст.

4 ст. - ?см , в 3р. >, чем 2ст.

Р = 66см

1, 2, 3,4 ст. = ?

2ст. = х - 8

3ст. = х +8

4ст. = 3(х - 8)

Периметр - сумма всех сторон:

Р = 1ст. + 2ст. + 3ст. + 4ст.

Р = х + (х - 8) + (х + 8) +3(х - 8) = х + х + х + 3х - 8 + 8 -24 = 6х -24

Но Р = 66см, тогда

6х - 24 = 66

6х = 66 + 24 = 90

х = 90 /6

х =15(см) - 1сторона

х - 8 = 15 - 8 = 7(см) -2-ая сторона

х + 8 = 15 + 8 = 23(см) - 3-я сторона

3(х - 8)  = 3(15-8) = 3 * 7 = 21(см) - 4-ая сторона

Проверка:

Р = 15 + 7 + 23 +21 = 66 = 66(см)

ответ: стороны: 15см, 7см, 23см, 21см