Бірінші шеңбердің диаметрі 6 см ал екінші шеңбердің диаметірі 8 см егер екі шеңбердің центірлерінің арақашықтығы 5 см болса олардың неше ортақ нүк тесі бар​

1)Плоскость параллельна АВ, значит отрезок КМ принадлежащий и плоскости а и плоскости АВС - параллелен АВ. Значит тр-ки АВС и КМС подобны. Из подобия имеем: АВ/КМ=АС/КС  или АВ/36=18/12.. Отсюда АВ = 54см.
2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна  √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400)  ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°

Дано : параллелограмма MNKF (  MF | | NK  , MN  | | FK ) , MO =OK ,                                           O ∈[AB] , A ∈ [NK] ,B∈[MF] .

док.  MAKB  параллелограмма

 Рассмотрим ΔMOB  и ΔKOA :
они равны по второму признаку равенства треугольников , действительно:
∠MOB=∠KOA(вертикальные углы) ;
∠OMB =∠OKA(накрест  лежащие углы) ;
MO =OK (по условию) .
Из равенства этих треугольников следует, что MB = KA, но они и   параллельны
MB | | KA (лежат  на  параллельных прямых  MF и  NK) .
Значит    MAKB параллелограмма  по второму признаку(если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны  то четырехугольник параллелограмма) .