Вравнобедренном треугольнике abc с прямым углом с проведена высота cd. найдите длину стороны ab, если cd=6cм

Хорда, стягивающая дугу 90˚ является стороной вписанного в окружность квадрата. Диаметр окружности равен 8*√2 см (радиус 4*√2 см). Наибольший угол между образующими конуса получится в сечении конуса, если его вертикальной плоскостью рассечь пополам. В сечении получится равнобедренный треугольник с основанием  8*√2 см. и углом при вершине 120˚. Он легко решается, например по теореме косинусов. Боковая сторона треугольника (образующая конуса) равна 8*√(2/3) см.
Площадь полной поверхности конуса:
S(полн.)=Пи*r^2+ПИ*r*l=Пи*(32+4*√2*8*√(2/3))=32*Пи*(1+2/√3) см^2.

Расстояние от вершины А до точки пересечения медиан равно 8см.

Объяснение:

Медианы, пересекаясь, делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является и высотой. Проведем медиану AD к основанию ВС. Тогда BD=DC = BC:2 = 5см.

В прямоугольном треугольнике АВD по Пифагору катет

BD = √(АВ² - BD²) = √(13² - 5²) =12см.

Точка пересечения О делит медиану BD в отношении

АО/ОD = 2/1, считая от вершины А (свойство медиан). Значит расстояние от точки А до точки О равно 12·2/3 = 8 см.