S=24 cм2
Объяснение:
S=1/2(3+7)*h h=h1+h2
О - точка пересечения диагоналей. Диагонали делятся точкой пересечения на отрезки пропорционально отношению оснований трапеции.
Имеем треугольник АОД со сторонам 7 см и 6/(7+3)*7=4,2 см и 8/10*7=5,6 см По трем сторонам определяем площадь этого треугольника
p = a + b + c 2 = 1 /2 (7 + 4.2 + 5.6) = 8.4
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =
= √(8.4)(8.4 - 7)(8.4 - 4.2)(8.4 - 5.6) =
= √(8.4)·(1.4)·(4.2)·(2.8) = √138.2976 = 11.76 (см)2
h1=11.76/7*2=2*1.68=3,36 см
Второй треугольник ВОС со сторонам 3 см и 6/(7+3)*3=1,8 см и 8/10*3=2,4 см По трем сторонам определяем площадь этого треугольника
p = a + b + c 2 = 1 2 (3 + 1.8 + 2.4) = 3.6
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =
= √(3.6)(3.6 - 3)(3.6 - 1.8)(3.6 - 2.4) =
= √(3.6)·(0.6)·(1.8)·(1.2) = √4.6656 = 2.16 (см)2
h2=2.16/3*2=0.72*2=1,44 см
h=3,36+1,44=4,8 см
S=4.8*(3+7)/2=24 cм2
v В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона,
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
