Равнобедренный треугольник АВС (АC=CВ) вписан в окружность с центром в точке О. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС, если ∠АОВ=100°. ​

(чертёж прикреплён)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

*решение*:

Если О - центр окружности, то угол АОВ - центральный.

Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Отсюда, дуга АВ = 100°.

Угол САВ = углу СВА, тогда дуга АС = дуге ВС = (360° - 100°) / 2 = 260° / 2 = 130°.

ответ: АВ = 100°, АС = ВС = 130°.