]В треугольнике APC проведены две медианы PK и AD, пересекающиеся
в точке E. Известно, что ; АD=12 см и АС=16 см. Найдите площадь
треугольника АРС.

1.  10 см.

2. BD=AC=10 см.

Объяснение:

Р ABC=AB+BC+AC;

AB=AD+BD;  BC=CL+BL; AC=AK+CK;

P AKD=AK+KD+AD;

P BDL=BD+BL+DL;

Замечаем, что KD=CL и DL=KC;

В Р AKD заменим KD на CL;

В P BDL заменяем DL на KC.

Получаем Р AKD + P BDL=AK+CL+AD + DB+BL+KC=10;

AD+DB=AC;  CL+BL=BC; FR+CK=AC.

И в итоге Р ABC=10 см.

***  

2. Пусть меньший угол равен х. Тогда больший равен 2х.

Знаем, что угол А=90*.

х+2х=90*;

3х=90*;

х=30* - меньший угол;

Больший угол равен 2х=2*30=60*.

DA/AC=Sin30*;

AC=DA/Sin30*=5/(1/2)=5*2=10 см.

Так как у прямоугольника диагонали равны, то BD=AC=10 см.  

 равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32