Какие из следующих утверждений верны?

1) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

3) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180°.

4) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

 Дан треугольник, две стороны которого равны по 10 см, третья - 12 см. Этот треугольник равнобедренный. Обозначим его АВС, АВ=ВС.  Проведем высоту ВН к основанию.  Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой. ⇒ АН=СН=6 см.    По т.Пифагора    ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см. Высоты к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. Найдем их из площади ∆ АВС.

Ѕ(АВС)=АС•ВН:2=48 см²  В то же время Ѕ(АВС)=СМ•АВ:2, поэтому СМ•10:2=48 см², откуда СМ=АК=96:10=9,6 см.

 Дан треугольник, две стороны которого равны по 10 см, третья - 12 см. Этот треугольник равнобедренный. Обозначим его АВС, АВ=ВС.  Проведем высоту ВН к основанию.  Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой. ⇒ АН=СН=6 см.    По т.Пифагора    ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см. Высоты к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. Найдем их из площади ∆ АВС.

Ѕ(АВС)=АС•ВН:2=48 см²  В то же время Ѕ(АВС)=СМ•АВ:2, поэтому СМ•10:2=48 см², откуда СМ=АК=96:10=9,6 см.