Площадь боковой поверхности правильного параллелепипеда равна 192. Найдите высоту этого параллелепипеда, если известно, что сторона основания равна 4.

1200√3 см²

Объяснение:

Дано: КСМТ - трапеція, КС=МТ, ∠КМТ=90°,  КМ - бісектриса, ОМ=КО=ОТ=40 см. Знайти S(КСМТ).

∠КМТ - прямий, отже він спирається на діаметр описаного кола, тоді КТ=КО+ОТ=80 см.

∠СКМ=∠ТКМ за умовою,  ∠СМК=∠ТКМ як внутрішні при СМ║КТ і січній КМ, отже ∠КСМ=∠СКМ, а ΔКСМ - рівнобедрений, КС=СМ.

Проведемо радіус ОМ=40 см, ΔКОМ=ΔКСМ за двома кутами і спільною стороною,  отже КС=СМ=КО=ОМ=40 см.

МТ=КС=40 см.

ΔОМТ - рівнобедрений, проведемо МН - висоту і медіану.

ОН=ТН=40:2=20 см

За теоремою Піфагора МН=√(МТ²-ТН²)=√(1600-400)=√1200=20√3 см.

S(КСМТ)=(СМ+КТ):2*МН=(40+80):2*20√3=1200√3 см²

Вариант 1
иначе говоря, может ли эта прогрессия состоять из ряда одинаковых членов? Запросто! Получится равносторонний треугольник.
вариант 7
тут надо посмотреть. Очевидно, что сумма двух "младших" сторон треугольника должна  быть больше третье стороны. Если при  значении 7 такие три числа возможны, то и треугольник из них сообразим как нарисовать.

пусть меньшая сторона х, тогда средняя по длине5 будет 7х, а длиннейшая  49х

считаем неравенство
х+7x>49x
x+7x-49x>0
-57x>0

Ясен перец, что неравенство верно только при отрицательных Х, а значит треугольника такого нарисовать нельзя.
 кажется, все верно посчитано)
Ура!)