1) 1 случай: если внешний угол при основании, тогда смежный с ним 180-116=64, второй угол при основании тоже = 64, а угол при вершине=180-64-64=52 2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58. 2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20 2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50
АВСД - трапеция, вписанная окружность касается сторон окружности АВ, ВС , СД и АД в точках К, М, Н и Р соответственно, АК=4 см, ВК=1 см. Радиус вписанной окружности: r=√(АК·ВК)=√4=2 см - первый ответ.
Опустим высоту ВЕ на основание АД. В тр-ке АВЕ cosA=АЕ/АВ. АВ=АК+ВК=5 см. В равнобедренной трапеции АЕ=(АД-ВС)/2. АР=АК и ВК=ВМ как касательные к окружности из одной точки соответственно, АД=2АР=2АК=8 см, ВС=2ВМ=2ВК=2 см. АЕ=(8-2)/2=3 см. cosA=3/5. В тр-ке АВД по т. косинусов ВД²=АВ²+АД²-2АВ·АД·cosA, ВД²=5²+8²-2·5·8·3/5=41, ВД=√41. В тр-ке АВД ВД/sinA=2R ⇒ R=ВД/2sinA. Окружность, описанная около треугольника АВД, также является описанной около трапеции АВСД. sin²A=1-cos²A=1-9/25=16/25, sinA=4/5. R=5√41/8 см - второй ответ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
