DC = 10√3
Объяснение:
1) AB = BO = 5 по условию, =>AO = 5 + 5 = 10.
2) AO = OC как радиусы, => OC = 5, а BC = BO + OC = 5 + 10 = 15
3) По условию DE ⊥ AC, но т.к. AC - диаметр, то по теореме о перпендикулярных диаметре и хорде, DB = BE.
4) По теореме по пересекающихся хордах AB*BC = DB*BC. Пусть DB = x, тогда BE = x, =>
5*15 = x*x
x² = 75
x = √75 = DB
5) ΔDBC - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:
DC² = DB² + BC² = (√75)² + 15² = 75 + 225 = 300
DC = √300 = √3*100 = 10√3
